El principio de Fermat, en óptica es un principio de tipo extremal y que establece:
"el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo".
Este enunciado ne es completo y no cubre todos los casos, por lo que existe una forma moderna del principio de Fermat. Esta dice que:
"el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionamiento respecto a posibles variaciones de la trayectoria".
Esto quiere decir que, si se expresa el trayecto recorrido por la luz entre dos puntos (O1 y O2), por medio de una funcional llamada "camino óptico" definida como
![\mathcal{L}_{O_1 O_2}[n(\vec{r})]](https://upload.wikimedia.org/math/8/6/e/86e20a03fdbe3c2b7306b3a44c94405d.png)
la trayectoria real de la luz seguirá un camino extremal respecto de esta funcional:![\delta\mathcal{L}_{O_1 O_2}[n(\vec{r})]=\delta\int_{O_1}^{O_2}{n(\vec{r})ds}= 0.](https://upload.wikimedia.org/math/0/b/e/0bed57c62c129e6db922bea1a8652308.png)
y
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