En optica la reflexión interna total es el fenómeno que se produce cuando un rayo de luz atraviesa un medio de índice de refracción n2 menor que el índice de refracción n1 en el que éste se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.
Este fenómeno solo se produce para ángulos de incidencia superiores a un cierto valor crítico, θc. Para ángulos mayores la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada internamente de manera total. La reflexión interna total solamente ocurre en rayos viajando de un medio de alto índice refractivo hacia medios de menor índice de refracción.
La reflexión interna total se utiliza en fibra óptica para conducir la luz a través de la fibra sin pérdidas de energía. En una fibra óptica el material interno tiene un índice de refracción más grande que el material que lo rodea. El ángulo de la incidencia de la luz es crítico para la base y su revestimiento y se produce una reflexión interna total que preserva la energía transportada por la fibra.
La reflexión interna total es responsable de los destellos de luz que se observan en un diamante tallado.En aparatos de óptica se prefiere utilizar la reflexión total en lugar de espejos metalizados. Como ejemplo de utilización de la reflexión total en aparatos corrientes encontramos el pentaprisma de las cámaras fotográficas réflex y los Prisma de Porro o Schmidt-Pechan de los prismáticos.
Espejos:
Los espejos son instrumentos en los cuales la luz se refleja. La ley de la reflexión tiene los siguientes postulados:
Los espejos son instrumentos en los cuales la luz se refleja. La ley de la reflexión tiene los siguientes postulados:
1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.
2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia
Los espejos se clasifican en cóncavos y convexos, según que la superficie reflectora sea la parte interna del espejo o la parte externa del mismo respectivamente.
La formación de imágenes en los espejos, se basan en los siguientes rayos fundamentales:
1.- Un rayo paralelo al eje principal, al reflejarse pasa por el foco.
2.- Un rayo que pase por el foco al reflejarse lo hace paralelamente al eje principal.
3.- Un rayo que pase por el centro de curvatura se refleja en su misma dirección.
Lentes:
Las lentes son cuerpos transparentes limitados por dos superficies esféricas o por una esférica y una plana. Las lentes a fin de desviar los rayos luminosos, emplean las dos leyes de la refracción las cuales son las siguientes:
1.- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran siempre en el mismo plano.
2.- Para cada par de sustancias transparentes, la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, tiene un valor constante que recibe el nombre de índice de refracción.
Prismas:
Los prismas son instrumentos ópticos, que cuando se hacen pasar un haz de luz proveniente del sol, la luz se descompone o dispersa en siete colores y forma una banda que recibe el nombre de espectro de la luz visible. Estos colores son en orden de menor a mayor desviación respecto a la dirección del haz de rayos provenientes del Sol: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo y violeta.
La descomposición de la luz blanca que se produce en el prisma de cristal se debe que cada uno de los colores tiene diferente índice de refracción: el más refractado o desviado es el violeta y el menos refractado es el rojo. Este se desvía menos por tener mayor velocidad al atravesar el prisma y el violeta se desvía más al adquirir menor velocidad de propagación.
¡Que es?
El principio de Fermat, en óptica es un principio de tipo extremal y que establece:
"el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo".
Este enunciado ne es completo y no cubre todos los casos, por lo que existe una forma moderna del principio de Fermat. Esta dice que:
"el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionamiento respecto a posibles variaciones de la trayectoria".
Esto quiere decir que, si se expresa el trayecto recorrido por la luz entre dos puntos (O1 y O2), por medio de una funcional llamada "camino óptico" definida como![\mathcal{L}_{O_1 O_2}[n(\vec{r})]](https://upload.wikimedia.org/math/8/6/e/86e20a03fdbe3c2b7306b3a44c94405d.png)
la trayectoria real de la luz seguirá un camino extremal respecto de esta funcional:
![\delta\mathcal{L}_{O_1 O_2}[n(\vec{r})]=\delta\int_{O_1}^{O_2}{n(\vec{r})ds}= 0.](https://upload.wikimedia.org/math/0/b/e/0bed57c62c129e6db922bea1a8652308.png)
y
El principio de Fermat, en óptica es un principio de tipo extremal y que establece:
"el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo".
Este enunciado ne es completo y no cubre todos los casos, por lo que existe una forma moderna del principio de Fermat. Esta dice que:
"el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionamiento respecto a posibles variaciones de la trayectoria".
Esto quiere decir que, si se expresa el trayecto recorrido por la luz entre dos puntos (O1 y O2), por medio de una funcional llamada "camino óptico" definida como
la trayectoria real de la luz seguirá un camino extremal respecto de esta funcional:y
martes, 17 de noviembre de 2015
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Segunda Ley de Newton en Óptica y Principio de Huygens
Primero, que es Óptica?
La Óptica es la rama de la física que estudia y toma la luz como una onda y explica algunos fenómenos que no se podrían explicar tomando la luz como un rayo.
Estos fenómenos son:
Difracción:
.-Es la capacidad de las ondas para cambiar la dirección alrededor de obstáculos en su trayectoria, esto se debe a la propiedad que tienen las ondas de generar nuevos frentes de ondas.
Polarización:
.-Es la propiedad pro la cual uno o mas de los múltiples planos que vibran, las ondas de luz se filtran impidiendo su paso, esto produce efectos como eliminación de brillos.
Segunda Ley de Newton en Óptica
En 1670 Newton trabajo en problemas relacionados sobre la óptica, Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cían, azul, violeta) que podrían separarse por medio de un prisma.
Como consecuencia de esto Newton concluyo que cualquier telescopio refractor sufría de un tipo de aberración conocida como aberración cromática, que consiste en la dispersión de luz en diferentes colores al atravesar una lente.
Principio de Huygens
En 1678 el físico holandés Christiaan Huygens realizo la primera exposición de la llamada "Teoría Ondulatoria de la Luz" la cual establece que la luz esta constituida por ondas longitudinales (es decir, como esferas que surgen de la fuente luminosa, produciendo un movimiento paralelo a la dirección de propagación de la onda, igual que las ondas del sonido) y que se transmiten en un medio homogéneo.
La segunda ley de Newton establece que la aceleración producida por la fuerza resultante en un cuerpo de masa (m), es directamente proporcional a esa fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
Una explicación mas sencilla para esta ley es que establece que siempre un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en dirección contraria a la primera.
También podemos decir que la segunda ley de Newton responde la pregunta de lo que le sucede a un objeto que tiene una fuerza resultante diferente a cero actuando sobre el.
Ejemplo:
-Un bloque tiene una masa de 2.2kg y se encuentra en reposo en el momento en que se le aplica la fuerza (f) produciendo una aceleración (a) de 0.6m/s2.
En este caso utilizaremos la siguiente formula.
Lo que realizamos fue primeramente despejar la formula de modo que nos diera F=(m)(a) para poder realizar la operación.
Después solamente colocamos los valores respecto a los datos que se nos dan, en este caso fue multiplicar la masa (m) por la aceleración (a) que nos da como resultado la Fuerza (f).
A continuación les mostraremos un ejemplo pero ahora con dos fuerzas.
Ejemplo:
-Un bloque se encuentra en reposo, en el momento en que empiezan a actuar sobre el las Fuerzas F1 y F2, contesta los incisos.
a).- Se mueve el bloque?
b).- Como se mueve?
c).- Que significa el resultado del inciso anterior?
d).- Cuanto vale la velocidad del bloque a los 5s de movimiento?
Respuesta a los incisos:
a).- Si ( a la derecha).
b).- a 1.2 m/s hacia la derecha.
c).- Indica que este se mueve a la derecha a 1.2 m/s.
d).- A 6 m/s.
Cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico, que es un caso más general de un cuerpo que se lanza libremente al campo gravitacional, y se trata de un movimiento bidimensional.
Las formulas son:
Ejemplo:
-Se lanza un proyectil horizontalmente con una velocidad de 12 m/s desde una torre de 25m de altura, calcula:
-El tiempo en llegar al suelo.
-La distancia horizontal medida del pie de la torre al punto de caída.
-La velocidad.
En donde para sacar el tiempo se multiplico dos veces la altura y se dividio por la gravedad para finalmente sacarle la raíz cuadrada.
Para la distancia horizontal lo que se realizo fue multiplicar la velocidad incial horizontal por el tiempo obtenido en la operación anterior.
Para sacar la velocidad final se multiplico de igual manera la gravedad por el tiempo mas la velocidad inicial.
A continuación un vídeo que explica un ejemplo diferente:
Para la distancia horizontal lo que se realizo fue multiplicar la velocidad incial horizontal por el tiempo obtenido en la operación anterior.
Para sacar la velocidad final se multiplico de igual manera la gravedad por el tiempo mas la velocidad inicial.
A continuación un vídeo que explica un ejemplo diferente:
Este fenómeno se debe a la tracción que esta ejerce sobre los cuerpos próximos a su superficie y recibe el nombre de gravedad.
La Caída Libre es el movimiento rectilíneo en dirección vertical en aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deja caer en el vació.
Este fenómeno tienes dos características importante las cuales son:
1.-Los objetos en caída libre no encuentran resistencia al aire.
2.-Todos los objetos en la superficie de la tierra aceleran hacia abajo a un valor de 9.81m/s2.
A continuación se mostrara un ejemplo en el cual se utilizaran las siguientes formulas que son para sacar la Velocidad final (vf), Altura (h) y Tiempo (t).
Ejemplo:
- Una pelota cae desde el techo de una casa y tarda en llegar al suelo 5s (segundos), calcula la velocidad al llegar al suelo y la Altura (h) de la casa.
En la operación realizada se saco (vf), (h) y (t) por lo cual para primeramente sacar (vf) se multiplico la gravedad (g) por tiempo (t) mas la velocidad inicial (vo) y el resultado en m/s2.
Para sacar la Altura (h) se multiplico la velocidad inicial (vo) por tiempo (t) mas la gravedad (g) por tiempo (t) al cuadrado.
Final mente para sacar la altura aunque ya la tenemos lo que se realizo fue restar la velocidad final (vf) y la velocidad inicial (vo) y dividirlo entre la gravedad (g) y el resultado en segundos (s).
A continuación se muestra un vídeo presentando un ejemplo diferente y también una presentación sobre la definición de Caída libre.
Dinámica de la Partícula
Es la parte de la mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados.
Cinetica
Es la parte de la física que estudia los sistemas estáticos o en movimiento mediante el empleo de los conceptos de longitud, tiempo y masa
Cinemática
La cinemática es la rama de la física que estudia las leyes de movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente al estudio de la trayectoria en función del tiempo.
La Aceleración es el ritmo con el que cambia la velocidad.
La Velocidad y la Aceleración son las dos principales magnitudes que describe como cambia la posición en función del tiempo.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
En este movimiento la velocidad permanece constante y no hay una variación de la aceleración (a) en el transcurso del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción. o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción, siendo la velocidad (v) constante, la posición varia lineal mente respecto del tiempo según la siguiente ecuación:
Donde "V" es la velocidad, "d" es la distancia y "t" el tiempo, en esta ecuación el procedimiento a realizar es:
-Para sacar la Velocidad (v) se tiene que dividir distancia (d) entre tiempo (t) y el resultado obtenido tendrá la medida de: m/s (metro sobre segundo).
Ejemplo:
-Cual sera la velocidad media de un tren que recorre 630km (kilómetros) en 7h (horas).
En este caso los kilómetros viene siendo la distancia y las horas el tiempo y al resolver la ecuación nos da como resultado 90m/s.
Para sacar distancia lo que se necesita hacer es solo cambiar de posición los valores, en este caso la formula seria la siguiente:
Donde la distancia es igual a velocidad (v) multiplicado por tiempo (t) y el resultado llevara el valor en metros (m).
Para sacar tiempo (t) la formula sera la siguiente:
Donde el tiempo (t) es igual a distancia (d) dividida entre velocidad (v) y el resultado llevara el valor en segundos (s).
A continuación les mostramos otro ejemplo sobre el tema:
Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado
En este movimiento la aceleración (a) es constante por lo que la velocidad de un móvil varia lineal mente y la posición cuadrática mente con el tiempo.
Ejemplo:
-Un automóvil lleva una velocidad inicial de 8m/s hacia el norte, a los 4 segundos (s) su velocidad es de 15m/s, determina la aceleración y desplazamiento.
Donde (a) es igual a la velocidad final (vf) menos la velocidad inicial (vo) dividido entre el tiempo (t) y el resultado en m/s2 y en cuanto a el desplazamiento (d) es igual a la velocidad inicial (vo)multiplicado pro el tiempo (t) mas la aceleración (a) multiplicado por el tiempo (t) al cuadrado y dividido entre dos (2) y el resultado en metros (m).
En la ecuacion anterior ya sacamos lo que es las formulas de aceleración y desplazamiento por lo cual solo nos restaria sacar la formula de distancia la cual es:
MRU - MRUA from Ibán
Un par de fuerzas es un sistema de dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentido contrario, que producen un movimiento de rotación, por ejemplo:
"Cuando alguien utiliza una llave para quitar la rueda de un carro, aplica dos fuerzas iguales y de sentido contrario".
Se observa que la llave no experimenta movimiento de traslación alguno, es decir, no se desplaza, pero si gira bajo la acción del par de fuerzas.
Aunque la resultante de las fuerzas del par es nula (R=F1-F2=0), sin embargo, los momentos de cada fuerza del par, con respecto al punto E, suman su capacidad de producir un giro, por ello el efecto de un par de fuerzas es producir una rotación.
"Cuando alguien utiliza una llave para quitar la rueda de un carro, aplica dos fuerzas iguales y de sentido contrario".
Aunque la resultante de las fuerzas del par es nula (R=F1-F2=0), sin embargo, los momentos de cada fuerza del par, con respecto al punto E, suman su capacidad de producir un giro, por ello el efecto de un par de fuerzas es producir una rotación.
Entonces, un par de fuerzas queda caracterizado por su momento (M).
El valor del momento de un par de fuerzas es igual al producto de una de las fuerzas por la distancia que las separa:
Esto es:
M = F1d = F2d
La distancia que separa las fuerzas recibe el nombre de brazo de par.
Ejemplo:
Calcula el valor del momento de un par de fuerzas cuya intensidad es 5N si el brazo de par mide 2 m.
Esto es igual a:
M=F*d=5N*2m=10N/m
El momento de una fuerza F aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector OP por el vector fuerza; esto es:
Mo = OP x F = r x F
Donde r es el vector que va desde O a P.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento M es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores F y r.
Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz.
El momento de fuerza conduce a los conceptos de par, par de fuerzas, par motor, etc.
Un concepto usado a menudo en mecánica es el principio de momentos, al cual también se le llama Teorema de Varignon.
Este principio establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto, es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto.
La prueba se obtiene directamente de la ley distributiva del producto Cruz (el momento de una fuerza: con respecto a un punto "O" que no se encuentra sobre su linea de acción).
En forma escalar, la magnitud de momentos es:
Ejemplo:
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación entorno a algún eje.
Se llama "Torque" o "Momento de Fuerza" a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto.
El momento de fuerza matemáticamente es igual al producto de la intensidad de la fuerza (modulo), por la distancia desde el punto de aplicación de una fuerza hasta el eje de un giro.
El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada por un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cual el cuerpo giraría) hasta el punto donde se aplica la fuerza.
Ejemplo:
Una persona ejerce una fuerza de 50N (Newtons) en el extremo de una barra que sostiene una pesa de 200N, hallar la reaccion de la barra y la distancia (d) sabiendo que esta en equilibrio.
El procedimiento que se realizo es el siguiente:
Primero se representa la barra que mide 1 metro de distancia, ejerce una fuerza de50N y la barra sostiene una pesa con un valor de 200N.
La operación realizada consiste de dos formulas (1) y (2)
En la primera lo que se realizo fue lo siguiente:
-La R (resultante) es igual a -200N ya que debido a que es el peso de la pesa y esta esta expresada hacia abajo se coloca en negativo, +50N que es la fuerza contradictoria que esta ejerciendo la persona al levantar la pesa y eso es igual a 0 (=0).
Al sacar la operación de -200+50 nos da como resultado 150 (-200+50=150) y se coloca en positivo y con esto tendríamos nuestro primer paso ya hecho.
En la segunda operacion lo que realizaremos sera lo siguiente:
-Primero se suma la R (reaccion) que en este caso es de la barra que es 150 mas 200 que es el valor de la pesa mas 50 que es la fuerza ejercida y esto es igual a cero (Mo150+Mo200+Mo50=0).
Una vez obteniendo el resultado debido a que Mo150 es incial este comenzara en cero menos 200 por d (distancia) mas 50 que es la fuerza ejercida por 1m que es la distancia total de la barra y esto es igual a cero (0-200·d+50·1m=0).
Debido a que a nosotros en este caso nos interesa la distancia de una oarte de la barra, al sacar la operacion el resultado da (50=200d) ya que primero al restar 0 a 200 multiplicado con d nos da como resultado 200d y al multiplicar 50 por 1m nos da como resultado 50 (50x1=50), el resultado que se obtiene pasa sustituyendo y ya que el resultado final esta multiplicando pasa dividiendo que nos daria lo siguiente: (d= 50/200) y el resultado obtenido seria 0.25m.
Fuerza Respecto a Un Punto
Se denomina "Momento de Fuerza Respecto a Un Punto" al `producto vectorial del vector posicion "r" de la fuerza por el vector fuerza "F".
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